Efetue as multiplicações:
5 \times \frac{3}{4} \times 5 / 3=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
5 \times \frac{3}{4} \times 5 / 3.
As informações dadas são exatamente esses números e operações: multiplicação e divisão entre 5, \frac{3}{4}, 5 e 3.

Passo 2

Vamos lembrar uma regra prática importante: multiplicação e divisão têm a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita. Contudo, como todas as operações aqui são produtos e quocientes, é conveniente escrever tudo como produto de frações para facilitar simplificar e cancelar fatores. Escrevendo cada número como fração com denominador 1:
5 = \frac{5}{1},\qquad \frac{3}{4}=\frac{3}{4},\qquad \frac{5}{3}=\frac{5}{3}.
Assim a expressão fica
\frac{5}{1}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{3}.

Passo 3

Ao multiplicar frações, multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si. Ou seja,
\frac{5}{1}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{3}=\frac{5\cdot 3\cdot 5}{1\cdot 4\cdot 3}.
Calculei os produtos no numerador e no denominador separadamente para deixar claro o procedimento.

Passo 4

Agora observe que há um fator 3 no numerador e outro 3 no denominador; eles se cancelam. Isso é porque dividir por 3 e multiplicar por 3 se anulam. Cancelando esses 3 obtemos
\frac{5\cdot \cancel{3}\cdot 5}{1\cdot 4\cdot \cancel{3}}=\frac{5\cdot 5}{4}=\frac{25}{4}.
Outra forma é notar que 5\cdot3\cdot5=75 e 1\cdot4\cdot3=12, então \dfrac{75}{12} e simplificar dividindo numerador e denominador por 3 \dfrac{25}{4}.

Passo 5

Para completar, podemos dar a forma mista e a forma decimal, se você quiser interpretar o resultado de outras maneiras:
\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}=6,25.
Mas a forma exata e mais elegante é a fração \dfrac{25}{4}.

Resposta

\dfrac{25}{4}

Exercícios relacionados