Efetue as multiplicações:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
As informações dadas são exatamente esses números e operações: multiplicação e divisão entre
,
,
e
.
Passo 2
Vamos lembrar uma regra prática importante: multiplicação e divisão têm a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita. Contudo, como todas as operações aqui são produtos e quocientes, é conveniente escrever tudo como produto de frações para facilitar simplificar e cancelar fatores. Escrevendo cada número como fração com denominador
:
Assim a expressão fica
Passo 3
Ao multiplicar frações, multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si. Ou seja,
Calculei os produtos no numerador e no denominador separadamente para deixar claro o procedimento.
Passo 4
Agora observe que há um fator
no numerador e outro
no denominador; eles se cancelam. Isso é porque dividir por
e multiplicar por
se anulam. Cancelando esses
obtemos
Outra forma é notar que
e
, então
e simplificar dividindo numerador e denominador por
dá
.
Passo 5
Para completar, podemos dar a forma mista e a forma decimal, se você quiser interpretar o resultado de outras maneiras:
Mas a forma exata e mais elegante é a fração
.