Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão de frações algébricas
Conteúdo: operações com expressões racionais. Vamos usar as regras de adição/subtração de frações, fatorar polinômios e simplificar fatores comuns.
Conteúdo: operações com expressões racionais. Vamos usar as regras de adição/subtração de frações, fatorar polinômios e simplificar fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, identificamos as restrições das variáveis a partir dos denominadores. Temos denominadores a+4, a-3 e a²+a-12. Então
Logo as restrições são
Passo 3
O próximo passo é colocar tudo num denominador comum, que é (a+4)(a-3). Escrevemos cada termo com esse denominador:
Passo 4
Agora somamos os numeradores sobre o denominador comum. O numerador é
Expandindo passo a passo:
Somando:
Passo 5
Por fim, fatoramos o numerador: a^2+2a-8=(a+4)(a-2). A expressão fica
e cancelamos (a+4), lembrando a restrição a\neq -4. O resultado final é