Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
Passo 1
O problema pede para simplificar a divisão de expressões racionais
por
. Vamos usar fatoração, transformar a divisão em multiplicação pelo inverso e depois cancelar fatores comuns.
Passo 2
Fatoramos cada polinômio envolvido:
,
,
,
.
Passo 3
Escrevemos a divisão como multiplicação pelo recíproco e substituímos pelos fatores:
Agora cancelamos o fator
, o fator
e um dos dois
, sobrando
Passo 4
Precisamos das restrições que evitam divisão por zero:
• ⇒
.
• ⇒
.
• o divisor ⇒
.
Logo e
.
•
•
• o divisor
Logo
Passo 5
Expressão final simplificada no formato mais compacto:
com as restrições e
.
com as restrições