Efetue as operações:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a soma dos dois números escritos em base dois:
e
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- Primeiro número:
. - Segundo número:
. - Objetivo: calcular
e retornar o resultado em base dois.
Passo 2
Entendendo como funciona a escrita em base dois (explicação necessária para a prova). Cada dígito (bit) tem peso igual a uma potência de
. Se um número tem bits
, seu valor decimal é
Exemplo concreto com os números do enunciado:
Isso é só para termos intuição (soma decimal
) — mas na prova é preferível fazer a soma diretamente em binário.
Passo 3
Regras básicas da soma em binário (é a “tabinha” que você precisa memorizar):
-
(carry ) -
(carry ) -
(carry ) -
(carry )
Se existe um carry vindo da coluna anterior, soma-se também esse carry: -
(carry ) -
(carry ) -
(carry )
Estas regras são análogas à soma decimal, só que a base é.
Passo 4
Alinhe os números pelas colunas (bits), somando da direita para a esquerda e anotando o carry em cada etapa:
Começamos com carry inicial
.
Coluna 0 (menos significativa, à direita): somamos os bits de ordem
:
Resultado desta coluna: bit
, próximo carry
.
Coluna 1 (ordem
):
Resultado: bit
, carry
.
Coluna 2 (ordem
):
Resultado: bit
, carry
.
Coluna 3 (ordem
):
Resultado desta coluna: bit
, e saiu um carry
para a coluna seguinte (nova ordem
).
Como sobrou um carry
para a esquerda da coluna mais significativa, colocamos esse bit como novo bit mais à esquerda.
Assim, escrevendo os bits resultantes da esquerda para a direita obtemos:
Passo 5
Verificação rápida convertendo o resultado para decimal para conferir coerência:
Como
e
, temos
, que confere com a conversão do resultado binário. Tudo certo!
Passo 6
Resumo didático final (como fazer rápido na prova):
- Some bit a bit da direita para a esquerda usando a tabinha do Passo 3.
- Anote o carry para a coluna à esquerda.
- Se sobrar um carry após a coluna mais à esquerda, escreva-o como novo bit mais à esquerda.
No nosso caso isso produziu.