Efetue as operaçōes:
(x-3 y)(x^2-3 x y+y^2)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os polinômios (x-3y) e (x^2-3xy+y^2). O conteúdo aqui é a multiplicação de polinômios, que utilizamos por meio da propriedade distributiva: cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por todo o segundo polinômio.

Passo 2

Multiplicamos o termo x pelo polinômio (x^2-3xy+y^2):
xcdot(x^2 - 3xy + y^2) = x^3 - 3x^2y + xy^2

Passo 3

Agora multiplicamos o termo -3y pelo mesmo polinômio:
-3ycdot(x^2 - 3xy + y^2) = -3x^2y + 9xy^2 - 3y^3

Passo 4

Somando os resultados dos dois produtos e combinando termos semelhantes, temos:
(x^3 - 3x^2y + xy^2) + (-3x^2y + 9xy^2 - 3y^3) = x^3 - 6x^2y + 10xy^2 - 3y^3

Resposta

x^3 - 6x^2y + 10xy^2 - 3y^3

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