Efetue as operações:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas que são relevantes:
Informações dadas que são relevantes:
- Há três frações:
, e . - Todas têm o mesmo denominador:
.
Passo 2
Regra básica que vamos usar (explicação didática): quando se somam ou subtraem frações com o mesmo denominador, mantém-se o denominador e somam-se (ou subtraem-se) os numeradores. Isso vem do conceito de fração:
significa "a partes de tamanho
". Então duas frações
e
representam
partes mais
partes do mesmo tamanho, totalizando
partes de tamanho
. Em fórmula:
Aqui
são numeradores (quantas partes) e
é o denominador (o tamanho da parte).
Passo 3
Aplicando a regra às duas primeiras frações:
Expliquei cada passo: somei os numeradores
e
, deixei o denominador
.
Passo 4
Agora subtraio a terceira fração do resultado:
Novamente somei (ou aqui subtrai) apenas os numeradores porque os denominadores eram iguais.
Passo 5
Verificação e simplificação: verificar se
pode ser simplificada. O máximo divisor comum de
e
é
, porque
é primo e não divide
. Logo a fração já está na forma irredutível:
Passo 6
Checagem alternativa (opcional, para conferir): converter para decimais rápidos sem calculadora:
,
,
. Então
e
. Confere com o resultado em fração.