Efetue as operações:
1 / 8+9 / 8-3 / 8=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{3}{8}.
Informações dadas que são relevantes:
  • Há três frações: \dfrac{1}{8}, \dfrac{9}{8} e \dfrac{3}{8}.
  • Todas têm o mesmo denominador: 8.

Passo 2

Regra básica que vamos usar (explicação didática): quando se somam ou subtraem frações com o mesmo denominador, mantém-se o denominador e somam-se (ou subtraem-se) os numeradores. Isso vem do conceito de fração: \dfrac{a}{b} significa "a partes de tamanho \tfrac{1}{b}". Então duas frações \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{b} representam a partes mais c partes do mesmo tamanho, totalizando a+c partes de tamanho \tfrac{1}{b}. Em fórmula:
\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b},\qquad \frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}.
Aqui a,c são numeradores (quantas partes) e b é o denominador (o tamanho da parte).

Passo 3

Aplicando a regra às duas primeiras frações:
\frac{1}{8}+\frac{9}{8}=\frac{1+9}{8}=\frac{10}{8}.
Expliquei cada passo: somei os numeradores 1 e 9, deixei o denominador 8.

Passo 4

Agora subtraio a terceira fração do resultado:
\frac{10}{8}-\frac{3}{8}=\frac{10-3}{8}=\frac{7}{8}.
Novamente somei (ou aqui subtrai) apenas os numeradores porque os denominadores eram iguais.

Passo 5

Verificação e simplificação: verificar se \dfrac{7}{8} pode ser simplificada. O máximo divisor comum de 7 e 8 é 1, porque 7 é primo e não divide 8. Logo a fração já está na forma irredutível:
\frac{7}{8}\\ \text{é a forma final.}é

Passo 6

Checagem alternativa (opcional, para conferir): converter para decimais rápidos sem calculadora: \dfrac{1}{8}=0,125, \dfrac{9}{8}=1,125, \dfrac{3}{8}=0,375. Então 0,125+1,125-0,375=0,875 e 0,875=\dfrac{7}{8}. Confere com o resultado em fração.

Resposta

\dfrac{7}{8}

Exercícios relacionados