Efetue as operações abaixo.
4,325 \times 10^{12}-2,5 \times 10^{10}

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a diferença entre dois números dados em notação científica:
  • Primeiro número: 4,325\times10^{12}.
  • Segundo número: 2,5\times10^{10}.
A tarefa é efetuar a operação 4,325\times10^{12}-2,5\times10^{10} e apresentar o resultado.

Passo 2

Breve lembrete sobre notação científica (explicação didática):
  • A notação científica escreve um número como a\times10^{n}, onde a é um número normalmente entre 1 (inclusive) e 10 (exclusive) e n é um inteiro.
  • Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é preciso que tenham a mesma potência de 10 (mesmo expoente). Então, ou converte-se um expoente no outro, ou fatoriza-se uma potência comum. Isso evita erros ao combinar as partes significativas.

Passo 3

Vou igualar os expoentes fatorando 10^{10} (escolhi 10^{10} porque é o menor expoente entre os dois; isso facilita a conta). Primeiro reescrevo cada termo com fator 10^{10}:
4,325\times10^{12} = 4,325\times10^{2}\times10^{10} = 432,5\times10^{10}.
2,5\times10^{10} = 2,5\times10^{10}\quad(\text{já com }10^{10}).á
Aqui peguei o dado 4,325\times10^{12} do enunciado e reescrevi como 432,5\times10^{10}.

Passo 4

Agora que ambos têm o mesmo fator 10^{10}, posso subtrair as partes significativas:
432,5\times10^{10}-2,5\times10^{10}=(432,5-2,5)\times10^{10}.
Calculo a subtração simples das mantissas:
432,5-2,5=430,0.

Passo 5

Então o resultado ficou
430,0\times10^{10}.
Agora normatizo para a forma científica padrão (mantissa entre 1 e 10). Mover a vírgula duas casas para a esquerda em 430,0 4,30; como movi duas casas para a esquerda, aumento o expoente em 2:
430,0\times10^{10}=4,30\times10^{12}.
Posso também escrever sem o zero final redundante como 4,3\times10^{12} — ambas representam o mesmo número, estando a segunda na forma científica usualmente preferida.

Passo 6

Resumo final e confirmação: a subtração feita passo a passo leva a 4,3\times10^{12}. Força aí — já era, ótima resolução!

Resposta

4,3\times10^{12}

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