Efetue as operações abaixo.
9,67 \times 10^{-5}+8,3 \times 10^{-6}

Passo 1

O enunciado pede para somar as duas quantidades em notação científica:
9,67 \times 10^{-5} + 8,3 \times 10^{-6}.
Informações dadas:
  • Primeiro termo: \,9,67 \times 10^{-5}.
  • Segundo termo: \,8,3 \times 10^{-6}.
    A tarefa é efetuar a soma e apresentar o resultado (em notação científica normalmente normalizada).

Passo 2

Rápida lembrança sobre notação científica (útil para somar): um número em notação científica tem a forma
a \times 10^{n},
onde a é o coeficiente (geralmente escolhemos 1 \le |a| < 10 para a forma normalizada) e n é o expoente inteiro. Para somar dois números nessa forma é conveniente que os expoentes n sejam iguais; então combinamos os coeficientes.

Passo 3

Escolhemos igualar os expoentes. É mais fácil transformar o segundo termo para expoente -5 (igual ao do primeiro). Para aumentar o expoente em 1 (de -6 para -5) dividimos o coeficiente por 10. Assim:
8,3 \times 10^{-6} = 0,83 \times 10^{-5}.
(Explicando o passo: 8,3\times10^{-6} = (8,3\div10)\times10^{-5} = 0,83\times10^{-5}.)

Passo 4

Agora os dois termos têm o mesmo expoente -5, então podemos somar os coeficientes:
9,67 \times 10^{-5} + 0,83 \times 10^{-5} = (9,67 + 0,83)\times10^{-5}.
Calcule a soma dos coeficientes:
9,67 + 0,83 = 10,50.
Portanto
(9,67 + 0,83)\times10^{-5} = 10,50 \times 10^{-5}.

Passo 5

Normalizar o resultado para a forma usual da notação científica (coeficiente entre 1 e 10). Temos
10,50 = 1,05 \times 10^{1}.
Logo
10,50 \times 10^{-5} = (1,05 \times 10^{1}) \times 10^{-5} = 1,05 \times 10^{-4}.

Passo 6

Observação pedagógica e prática: o resultado exato da soma, considerando os algarismos dados, é \,1,05\times10^{-4}. Se estivesse a considerar regras de algarismos significativos (ciência experimental), o termo menos preciso tem duas casas significativas ( 8,3), então poder-se-ia arredondar o resultado final para duas casas significativas, 1,1\times10^{-4}. Porém aqui foi pedido apenas efetuar a operação aritmética, então mantemos o valor exato obtido.

Resposta

1,05 \times 10^{-4}

Exercícios relacionados