Efetue as operações abaixo.
2,34 \times 10^{5}-1,87 \times 10^{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre dois números em notação científica:
2,34\times10^{5}-1,87\times10^{5}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Primeiro termo: 2,34\times10^{5}.
  • Segundo termo: 1,87\times10^{5}.
    A pergunta é: qual é o valor numérico dessa subtração?

Passo 2

Ideia principal (regra útil): quando dois termos têm a mesma potência de 10 (mesmo expoente), é possível fatorar essa potência e subtrair apenas os coeficientes. Em notação geral, para dois números a\times10^{n} e b\times10^{n} vale
a\times10^{n}-b\times10^{n}=(a-b)\times10^{n}.
Isso funciona porque 10^{n} é um fator comum em ambos os termos.

Passo 3

Aplicando a fatoração ao nosso caso:
2,34\times10^{5}-1,87\times10^{5}=(2,34-1,87)\times10^{5}.
Agora precisamos calcular a subtração dos coeficientes 2,34-1,87.

Passo 4

Calcular 2,34-1,87 passo a passo (subtração com vírgula decimal):
  • Alinhar casas: 2,34 e 1,87.
  • Subtrair centésimos: 4-7 não dá, então empresta 1 décimo (o 3 vira 2) e fica 14-7=7.
  • Subtrair décimos: agora 2-8 não dá, então empresta 1 unidade (o 2 vira 1) e fica 12-8=4.
  • Subtrair unidades: 1-1=0.
Portanto
2,34-1,87=0,47.

Passo 5

Voltar ao produto com 10^{5}:
(2,34-1,87)\times10^{5}=0,47\times10^{5}.
Multiplicar por 10^{5} equivale a deslocar a vírgula 5 casas para a direita:
0,47\times10^{5}=47\,000.

Passo 6

Colocar o resultado em notação científica normalizada (coeficiente com uma casa inteira diferente de zero): transformar 47\,000 em forma a\times10^{n} com 1\le|a|<10.
47\,000=4,7\times10^{4},
pois 0,47\times10^{5}=(0,47\times10)\times10^{4}=4,7\times10^{4}.

Resposta

4,7\times10^{4}
47\,000

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