Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma das duas expressões polinomiais:
Informações dadas: temos dois polinômios em
, um com termos em
, em
e constante, e outro com termos em
e constante. A tarefa é somá-los e apresentar o resultado simplificado.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): para somar polinômios somamos os coeficientes dos termos semelhantes (termos “iguais” em potência de
). Termos semelhantes são aqueles que têm exatamente a mesma parte literal; por exemplo,
com
,
com
, constantes com constantes. Cada termo tem um coeficiente (o número que multiplica a variável). Ao somar, mantemos a mesma potência e somamos os coeficientes.
Passo 3
Identificamos os termos semelhantes nas duas parcelas:
Passo 4
Somamos coeficientes de cada grupo de termos:
Para :
Para
Para
:
Para as constantes:
Passo 5
Juntando os resultados e escrevendo em ordem decrescente de potência de
, obtemos o polinômio simplificado:
Passo 6
Verificação rápida (truque para testar): escolho
. Avaliando a expressão original:
Avaliando o resultado encontrado:
Como deu o mesmo número, a soma está consistente.