Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para realizar a soma das duas expressões algébricas
As informações importantes que temos são os termos de cada polinómio:
,
,
do primeiro; e
,
,
do segundo. O objetivo é somar termo a termo e simplificar o resultado.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são termos semelhantes. Termos semelhantes (ou “como termos”) são monômios que têm exatamente as mesmas variáveis elevadas às mesmas potências; só diferem pelo coeficiente numérico (ou por fatores numéricos multiplicando a mesma parte literal). Exemplos:
são semelhantes porque ambos têm
e
na mesma potência. Já
não são semelhantes porque as potências de
diferem (
vs
). Para somar termos semelhantes, somamos os coeficientes e mantemos a parte literal igual:
Passo 3
Agora, no nosso caso, vamos agrupar os termos semelhantes das duas expressões fornecidas. Observe os termos que aparecem em ambos os parênteses:
- Os termos com
: e . - Os termos com
: e . - Os termos com
: e .
Cada par acima é de termos semelhantes, pois a parte literal (
,
,
) é idêntica dentro do par.
Passo 4
Somemos os coeficientes dos termos com
. Escrevendo-os de forma a evidenciar o coeficiente:
Calculando a soma dos coeficientes
obtemos
. Portanto:
Passo 5
Agora somamos os coeficientes dos termos com
:
Calculando
. Logo:
Passo 6
Finalmente, somamos os coeficientes dos termos com
:
Calculando
. Assim:
Passo 7
Juntando os resultados das três somas parciais, obtemos o polinômio simplificado:
Esse é o resultado final da soma, com todos os termos semelhantes combinados.