Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a soma de dois polinômios. As informações dadas são os dois polinômios:
e
A tarefa é calcular a soma desses dois polinômios e apresentar o resultado simplificado.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): para somar polinômios a regra é juntar (combinar) os termos “semelhantes” — ou seja, os termos que têm a mesma potência de
— e somar seus coeficientes. Um “termo” tem a forma
, onde
é o coeficiente (um número) e
é o expoente (a potência). Exemplos de termos semelhantes:
e
são semelhantes (ambos têm
);
e
são semelhantes (ambos têm
); constantes são termos com
e se combinam entre si.
Passo 3
Vamos agrupar os termos por potências de
. Escrevo a soma destacando os termos semelhantes:
Passo 4
Somando os coeficientes dos termos de
:
Passo 5
Somando os coeficientes dos termos de
:
Passo 6
Somando os coeficientes dos termos de
:
Passo 7
Somando as constantes:
Passo 8
Agora reunimos todos os resultados parciais para obter o polinômio final simplificado:
Este é o polinômio soma, com todos os termos semelhantes combinados.
Passo 9
Verificação rápida (para ter confiança): escolho
e calculo ambos os lados. Primeiro polinômio em
:
Segundo polinômio em
:
Soma =
. Agora o resultado em
:
Como bate, a soma está correta.