Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a operação entre os dois polinômios:
Informações dadas:
e a operação é subtração de
de
, ou seja, calcular
.
O objetivo final é simplificar o resultado agrupando termos semelhantes.
O objetivo final é simplificar o resultado agrupando termos semelhantes.
Passo 2
Regra importante: subtrair um polinômio significa distribuir o sinal negativo para todos os termos do polinômio subtraído. Em forma geral:
ou seja, multiplica-se cada termo de
por
antes de combinar com
.
Passo 3
Aplique essa regra ao nosso caso. Primeiro escrevemos a expressão com o sinal negativo distribuído:
Aqui eu peguei os termos
,
e
da segunda expressão e troquei o sinal de cada um (isso veio da imagem/ enunciado).
Passo 4
Agora vamos agrupar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma potência de
. No nosso caso temos três grupos:
- termos em
: e , - termos em
: e , - termos constantes:
e .
Passo 5
Some cada grupo separadamente, explicando cada passo:
Para os :
Para os
Para os
:
Para as constantes:
Passo 6
Junte os resultados dos grupos para obter o polinômio simplificado:
Se quiser, podemos verificar rapidamente com um exemplo numérico: escolha
. Então a expressão original dá
e a expressão final dá
confirma que está correta. Força aí — deu certo!