Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O problema pede para efetuar a operação indicada: subtrair o segundo polinômio do primeiro. As informações dadas são os dois polinômios:
e
Passo 2
Regra importante: subtrair um polinômio é o mesmo que somar o seu oposto. Em outras palavras,
Também precisamos lembrar o que são termos “semelhantes” (like terms): são termos que têm a mesma potência de
(por exemplo,
com
,
com
, etc.). Só podemos somar ou subtrair coeficientes de termos semelhantes.
Passo 3
Aplicando a ideia de distribuir o sinal negativo sobre o segundo polinômio, temos:
Passo 4
Agora agrupo os termos semelhantes (cada grupo tem a mesma potência de
):
Passo 5
Calculo cada soma/subtração de coeficientes, passo a passo:
Passo 6
Reescrevo o resultado ordenado por potências decrescentes de
:
Não há termos semelhantes restantes, então a expressão já está totalmente simplificada.
Passo 7
Dica rápida para fixar: em uma prova, primeiro distribua o sinal de menos, depois alinhe mentalmente (ou no papel) os termos por potência e some os coeficientes. Exemplo curtinho:
.