Efetue as operações indicadas e simplifique o máximo possível.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração complexa
Aqui vamos usar fatorações de polinômios (diferença de quadrados, soma e diferença de cubos) e a regra de divisão de frações.
Passo 2
Fatoramos o numerador
usando diferença de quadrados e depois soma e diferença de cubos:
Passo 3
Fatoramos cada parte do denominador da fração interna:
Passo 4
Reescrevemos a expressão original como produto pelo inverso da fração interna e substituímos as fatorações:
Passo 5
Cancelamos os fatores comuns
e
, ficando: