Efetue as operações indicadas e simplifique o máximo possível.
2x+1x^2-xx^2(x-2)+3x(x-2)

Passo 1

O enunciado pede a soma e subtração de frações algébricas
2x+1x^2-xx^2(x-2)+3x(x-2)
O conteúdo envolvido é soma de frações: precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescrever cada termo com esse denominador antes de somar.

Passo 2

Identificamos os denominadores: x, x^2, x^2(x-2) e x(x-2).
O mínimo múltiplo comum é
x^2(x-2)

Passo 3

Reescrevemos cada parcela com denominador x^2(x-2):
2x = 2,x(x-2)x^2(x-2), 1x^2 = x-2x^2(x-2),
-xx^2(x-2) = -xx^2(x-2), 3x(x-2) = 3xx^2(x-2)

Passo 4

Agora somamos os numeradores sobre o mesmo denominador:
2x(x-2)+(x-2)-x+3xx^2(x-2) =2x^2-4x+x-2 -x+3xx^2(x-2) =2x^2-x-2x^2(x-2)

Resposta

2x^2-x-2x^2(x-2)

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