Efetue as operações indicadas e simplifique o máximo possível.
1(x+h)^2-1x^26^h

Passo 1

O enunciado pede para simplificar ao máximo a expressão
1(x+h)^2-1x^26^h
Aqui vamos usar álgebra de frações: primeiro combinamos as duas frações no numerador com denominador comum, depois simplificamos e, por fim, dividimos por 6^h.

Passo 2

Juntamos as frações do numerador sobre o mesmo denominador:
1(x+h)^2-1x^2 =x^2 - (x+h)^2x^2(x+h)^2

Passo 3

Expandimos e simplificamos o numerador:
x^2 - (x+h)^2 = x^2 - l(x^2 + 2xh + h^2r) = -,2xh - h^2 = -,h,(2x + h)

Passo 4

Substituindo de volta, o numerador original fica
1(x+h)^2-1x^2 =-,h,(2x + h)x^2(x+h)^2

Passo 5

Agora dividimos essa fração por 6^h, ou seja, multiplicamos por tfrac16^h:
1(x+h)^2-1x^26^h =-,h,(2x + h)x^2(x+h)^2;cdot;16^h =-,h,(2x + h)6^h,x^2(x+h)^2

Resposta

-,h,(2x + h)6^h,x^2(x+h)^2

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