Efetue as operações indicadas e simplifique o máximo possível.
frac2 x+1x-1-12 x-23 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
2x+1x-1 ;-;12x-23x
O conteúdo envolve operações com frações algébricas: vamos igualar denominadores, combinar numeradores e simplificar.

Passo 2

Determinamos o mínimo múltiplo comum dos denominadores (x-1) e 3x, que é
3x(x-1)

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador 3x(x-1):
2x+1x-1 =(2x+1)cdot3x3x(x-1) =6x^2+3x3x(x-1),
12x-23x =(12x-2)cdot(x-1)3x(x-1) =12x^2-14x+23x(x-1)

Passo 4

Subtraímos as frações mantendo o mesmo denominador:
6x^2+3x3x(x-1) -12x^2-14x+23x(x-1) =6x^2+3x ;-;(12x^2-14x+2)3x(x-1)
No numerador:
6x^2+3x -12x^2+14x -2 =-6x^2+17x-2

Passo 5

O numerador -6x^2+17x-2 não fatora com coeficientes inteiros. Logo, a forma mais simples é
-6x^2+17x-23x(x-1)

Resposta

-6x^2+17x-23x(x-1)

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