Efetue as operações com números complexos:
(2+3 i)(3-4 i)=

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar dois números complexos, ou seja, aplicar a propriedade distributiva na operação (2+3i)(3-4i). O conteúdo é multiplicação de números complexos e vamos usar a igualdade i^2=-1.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a distributiva (ou FOIL) para expandir os termos:
(2+3i)(3-4i)=2cdot3 + 2cdot(-4i) + 3icdot3 + 3icdot(-4i)

Passo 3

Em seguida, calculamos cada produto e simplificamos usando i^2=-1:
2cdot3=6, 2cdot(-4i)=-8i, 3icdot3=9i, 3icdot(-4i)=-12i^2=-12(-1)=12
Agora somamos os termos semelhantes:
6 + (-8i) + 9i + 12 = (6+12) + (-8i+9i) = 18 + i

Resposta

18 + i

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