Encontre as partes reais e imaginárias das soluções das seguintes equaçōes.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as partes real e imaginária das raízes da equação quadrática
. O conteúdo envolvido é a resolução de equações do segundo grau com coeficientes que geram raízes complexas, usando a fórmula de Bhaskara e o conceito de discriminante.
Passo 2
Calcular o discriminante
, onde
,
e
. Temos:
. Como
, as raízes serão complexas.
Passo 3
Aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar
:
Passo 4
Simplificar
usando
e
:
. Logo,
Passo 5
Identificar as partes real e imaginária de cada raiz. Para
, temos parte real
e parte imaginária
. Para
, temos parte real
e parte imaginária
.
Resposta
As raízes são
e
. Ambas têm parte real igual a 2; as partes imaginárias são
e
, respectivamente.