Efetue as operações com números complexos:
6-5 i2-i=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a divisão de números complexos: 6-5i2-i. O conteúdo envolvido é a divisão de números complexos, que requer racionalizar o denominador usando o conjugado.

Passo 2

Para eliminar a parte imaginária do denominador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 2 - i, que é 2 + i. Assim transformamos
6-5i2-i;times;2+i2+i

Passo 3

Calculamos primeiro o numerador:
(6 - 5i)(2 + i)&=6cdot2 + 6cdot i -5icdot2 -5icdot i&=12 + 6i -10i -5i^2&=12 -4i -5(-1)&=12 -4i +5&=17 -4i
Agora o denominador:
(2 - i)(2 + i)&=2^2 - i^2&=4 - (-1)&=5

Passo 4

Finalmente, dividimos cada parte real e imaginária pelo escalar 5, obtendo
17 - 4i5 = 175 - 45i

Resposta

175 - 45i

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