Efetue as operações pedidas com os polinômios abaixo.
(3 x^2+5)^2=

Passo 1

O enunciado pede para expandir o quadrado do polinômio l(3x^2+5r). O conteúdo aqui é polinômios e, mais especificamente, a aplicação da fórmula do quadrado de uma soma.

Passo 2

Lembrando que, para quaisquer expressões a e b, vale a identidade
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 3

Identificamos a = 3x^2 e b = 5. Então:
a^2 = (3x^2)^2 = 9x^4, 2ab = 2cdot(3x^2)cdot5 = 30x^2, b^2 = 5^2 = 25

Passo 4

Somando esses três termos, obtemos o polinômio expandido:
9x^4 + 30x^2 + 25

Resposta

(3x^2+5)^2 = 9x^4 + 30x^2 + 25

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