Efetue as operações:
Passo 1
O enunciado pede para somar os dois números binários abaixo:
Informações dadas:
- O primeiro número é
. - O segundo número é
.
A tarefa é calcular a soma binária e apresentar o resultado em base 2.
Passo 2
Regras básicas da adição em binário (ótimo revisar antes de somar):
-
com transporte (carry) . -
com transporte . -
com transporte porque . -
com transporte porque .
Exemplos rápidos:
-
(escreve 0 e passa 1). -
(escreve 1 e passa 1).
Passo 3
Alinhar os dois números pela direita, completando com zeros à esquerda o menor deles para facilitar a adição coluna a coluna. O primeiro tem 10 bits e o segundo 8 bits, então acrescentamos dois zeros à esquerda do segundo:
Passo 4
Vamos somar coluna a coluna da direita para a esquerda, anotando o bit resultado e o carry. Inicialmente o carry é
.
Vou indicar cada coluna como (bit do primeiro, bit do segundo, carry_in) (bit resultado, carry_out).
Vou indicar cada coluna como (bit do primeiro, bit do segundo, carry_in)
Coluna 0 (direita):
Passo 5
Coluna 1:
Coluna 2:
Coluna 3:
Passo 6
Coluna 4:
Coluna 5:
Coluna 6:
Passo 7
Coluna 7:
Coluna 8:
Coluna 9 (esquerda mais significativa):
Passo 8
Agora juntamos os bits resultado de cada coluna, da mais significativa (coluna 9) até a menos (coluna 0). Os bits obtidos coluna a coluna foram:
Portanto o resultado em binário é
Passo 9
Verificação por conversão para decimal (confirmação):
- Primeiro número:
- Segundo número:
Soma decimal:
Converter o resultado binário:
Confere! A soma binária está correta.