Efetue as operações e simplifique:
Passo 1
A expressão que a gente precisa simplificar é
Isso é uma soma e subtração de frações racionais. Para resolver, vamos fatorar todos os denominadores, encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC), reescrever cada fração com esse denominador e depois somar/subtrair os numeradores.
Passo 2
Primeiro, fatoramos os denominadores:
Essa fatoração é importante porque facilita achar o denominador comum.
Passo 3
O MMC entre os três denominadores é
Esse será o nosso denominador comum para juntar as frações.
Passo 4
Agora, reescrevemos cada fração com o denominador
:
Repare que multiplicamos numerador e denominador pelas partes que faltavam para chegar ao MMC.
Passo 5
Juntando tudo em uma única fração, temos:
Agora expandimos e somamos os numeradores:
Logo o numerador vira
Passo 6
Por fim, simplificamos cancelando o
comum no numerador e denominador: