Efetue as operações e simplifique:
8x^2-9 cdot x-312

Passo 1

O problema pede pra simplificar a multiplicação de duas frações algébricas, então vamos usar fatoração de polinômio e simplificação de fatores comuns.

Passo 2

A gente observa que o denominador x^2-9 é uma diferença de quadrados. Fatorando, temos:
x^2-9=(x-3)(x+3)
Então a expressão vira
8(x-3)(x+3)cdotx-312

Passo 3

Agora identificamos o fator comum x-3 no numerador da segunda fração e no denominador da primeira. Podemos cancelar esse termo, pois estamos supondo xneq3 para que tudo faça sentido. Depois de cancelar, sobra:
8x+3cdot112

Passo 4

Por fim, simplificamos os coeficientes numéricos: 8/12=2/3. Assim a expressão fica:
23(x+3)

Resposta

23(x+3)

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