Simplifique as expressões abaixo:
x^4-a^4x-a

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão x^4-a^4x-a. O conteúdo é fatoração de diferença de potências e vamos precisar usar a diferença de quadrados.

Passo 2

Aplicamos a diferença de quadrados em x^4-a^4, pois x^4-a^4=(x^2)^2-(a^2)^2. Assim,
x^4-a^4=(x^2-a^2)(x^2+a^2)
Repare que x^2-a^2 também é diferença de quadrados. Logo,
x^2-a^2=(x-a)(x+a)

Passo 3

Substituindo essas fatorações na expressão original, temos
(x-a)(x+a)(x^2+a^2)x-a

Passo 4

Como xneq a, podemos cancelar o fator x-a no numerador e denominador, ficando
(x+a)(x^2+a^2)

Resposta

(x+a)(x^2+a^2)

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