Efetue as operações e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença de duas frações algébricas e simplificar o resultado. O conteúdo principal é operações com expressões racionais, e vamos precisar fatorar polinômios no denominador e encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Passo 2
Primeiro, fatoramos cada denominador: o polinômio
se fatoriza como
e o polinômio
Passo 3
O mínimo múltiplo comum dos denominadores é então
Passo 4
Reescrevemos cada fração com esse denominador comum. Para a primeira fração multiplicamos numerador e denominador por
:
Para a segunda fração multiplicamos numerador e denominador por
Passo 5
Agora subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador:
Passo 6
Expandindo os produtos no numerador:
Então o numerador fica
Passo 7
Portanto, a expressão simplificada é