Efetue as operações e simplifique:
x^2-9x^2+5 xx+3x^2

Passo 1

Estamos simplificando a expressão de fração complexa
x^2-9x^2+5xx+3x^2
Esse é um exercício de simplificação de expressões racionais; vamos precisar fatorar polinômios e usar que dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso.

Passo 2

Primeiro, fatoramos numerador e denominador da fração interna:
x^2-9=(x-3)(x+3),
x^2+5x=x(x+5)

Passo 3

Agora trocamos a divisão pela segunda fração pela multiplicação pelo seu inverso:
x^2-9x(x+5)divx+3x^2 =x^2-9x(x+5)cdotx^2x+3

Passo 4

Substituindo as fatorações e cancelando fatores comuns: inicialmente temos
(x-3)(x+3)x(x+5)cdotx^2x+3
Cancelamos o fator (x+3) e um x de x^2 com o x do denominador, resultando em
(x-3),xx+5

Resposta

$\frac{x(x-3)}{x+5}$

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