Efetue as operações e simplifique:
2 x+5x^2-9-5 x-4x^2-9

Passo 1

Primeiro, resumindo a questão: temos que simplificar a expressão 2x+5x^2-9 - 5x-4x^2-9. É uma operação de subtração de frações algébricas com denominadores iguais.

Passo 2

Para simplificar, percebemos que o denominador x^2-9 pode ser fatorado:
x^2-9 = (x-3)(x+3)

Passo 3

Como os denominadores são iguais, subtrai-se os numeradores mantendo o mesmo denominador:
(2x+5)-(5x-4)x^2-9

Passo 4

Agora simplificamos o numerador:
(2x+5)-(5x-4) = 2x+5-5x+4 = -3x+9

Passo 5

Fatoramos o numerador e reescrevemos a fração:
-3x+9(x-3)(x+3) = -3(x-3)(x-3)(x+3)

Passo 6

Cancelamos o fator comum (x-3), lembrando que xneqpm3, e obtemos a forma reduzida:
-3x+3

Resposta

-3x+3

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