Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2+7 x+12

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão x^2 + 7x + 12 usando o método soma/produto, que faz parte de fatoração de polinômios quadráticos.

Passo 2

Identificamos que, na forma geral ax^2 + bx + c, temos a = 1, b = 7 e c = 12. Queremos dois números p e q tais que p + q = b = 7 e p cdot q = c = 12.

Passo 3

Buscando fatores de 12, encontramos que 3 + 4 = 7 e 3 cdot 4 = 12, logo p = 3 e q = 4.

Passo 4

Substituindo na fatoração de um trinomio de coeficiente líder 1, escrevemos x^2 + 7x + 12 = (x + p)(x + q), ou seja, (x + 3)(x + 4).

Resposta

(x+3)(x+4)

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