Efetue as operações e simplifique:
x+5x^2-3 x-1x-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença de duas frações algébricas e simplificar o resultado. O conteúdo é operações com frações algébricas e vamos precisar fatorar expressões do denominador e igualar denominadores para poder subtrair.

Passo 2

Observe que o denominador da primeira fração é x^2-3x, que pode ser fatorado:
x^2-3x = x(x-3)

Passo 3

Reescrevemos a expressão original com esse fator:
x+5x(x-3) - 1x-3

Passo 4

Para subtrair, colocamos a segunda fração sobre o mesmo denominador x(x-3). Basta multiplicar numerador e denominador por x:
1x-3 = 1cdot x(x-3)cdot x = xx(x-3)

Passo 5

Agora subtraímos as frações com denominador comum:
x+5x(x-3) - xx(x-3) = (x+5)-xx(x-3)

Passo 6

No numerador temos (x+5)-x = 5. Logo, o resultado simplificado é:
5x(x-3)

Resposta

5x(x-3)

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