Efetue os produtos.
g) \left(-\frac{3}{2}\right) \cdot \frac{9}{5}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar o produto
\left(-\frac{3}{2}\right)\cdot\frac{9}{5}.
Informação dada: os fatores são a fração negativa \left(-\dfrac{3}{2}\right) e a fração positiva \dfrac{9}{5}.

Passo 2

Regra para multiplicar frações: dado \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d}, o produto é
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d},
onde a e c são os numeradores e b e d os denominadores.
Regra de sinais: produto de números com sinais opostos é negativo; produto de sinais iguais é positivo.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: numerador resultante é (-3)\cdot 9 e denominador resultante é 2\cdot 5. Calculando:
(-3)\cdot 9 = -27, \qquad 2\cdot 5 = 10.
Portanto o produto é
\frac{-27}{10},
que podemos escrever também como
-\frac{27}{10}.

Passo 4

Simplificação: verificar se \dfrac{27}{10} tem fator comum maior que 1. O máximo divisor comum de 27 e 10 é 1, então a fração já está irredutível.

Passo 5

Conversão opcional para número misto e decimal (útil na prova se pedirem outro formato):
Dividindo 27 por 10 dá quociente 2 e resto 7, então
-\frac{27}{10} = -2\frac{7}{10}.
Como decimal (usando vírgula conforme notação brasileira):
-\frac{27}{10} = -2,7.

Resposta

-\dfrac{27}{10}

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