Efetue:
raiz8+raiz15 cdot raiz8-raiz15.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de dois radicais: raiz8+raiz15 e raiz8-raiz15. O tema é simplificação de radicais e vamos usar a propriedade do produto de raízes e reconhecimento de diferença de quadrados.

Passo 2

Para começar, aplicamos a propriedade
raizucdotraizv=raizu,v
onde aqui u=8+raiz15 e v=8-raiz15. Assim podemos juntar tudo debaixo de um único radical:
raiz8+raiz15cdotraiz8-raiz15=raiz(8+raiz15)(8-raiz15)

Passo 3

Dentro desse produto temos uma diferença de quadrados, pois a=8 e b=raiz15. Logo
(8+raiz15)(8-raiz15)=8^2-(raiz15)^2=64-15=49

Passo 4

Então nosso radical fica
raiz49
e como sempre consideramos a raiz principal (não negativa), temos
raiz49=7

Resposta

7

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