Se f(g(x))=x e f(x)=x+32, então qual é a expressão de g(x) ?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos que compor duas funções de modo que f(g(x)) = x, onde f(x) = x+32. O que precisamos encontrar é a expressão de g(x), ou seja, a inversa de f.

Passo 2

Para achar a função inversa de f, escrevemos y = f(x) = x+32 e resolvemos para x em termos de y: multiplicando os dois lados por 2, obtemos 2y = x + 3; então subtraindo 3, fica x = 2y - 3. Isso nos dá f^-1(y) = 2y - 3.

Passo 3

Como g satisfaz f(g(x)) = x, concluímos que $g(x) $ é exatamente g(x) . Substituindo f^-1(x) por y na expressão anterior, obtemos x.

Resposta

g(x) = 2x - 3

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