Se
e
, então qual é a expressão de
?
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos que compor duas funções de modo que
, onde
. O que precisamos encontrar é a expressão de
, ou seja, a inversa de
.
Passo 2
Para achar a função inversa de
, escrevemos
e resolvemos para
em termos de
: multiplicando os dois lados por 2, obtemos
; então subtraindo 3, fica
. Isso nos dá
.
Passo 3
Como
satisfaz
, concluímos que $g(x) $ é exatamente
. Substituindo
por
na expressão anterior, obtemos
.