Efetue a seguinte operação:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos precisamos usar. Temos uma operação que envolve frações: subtração, multiplicação e adição de frações. Para resolver, vamos precisar saber como operar com frações, incluindo encontrar denominadores comuns e simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte dentro dos parênteses:
. Para subtrair frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Aqui, os denominadores são 5 e 10. O menor denominador comum é 10.
Passo 3
Convertendo
para ter denominador 10, multiplicamos numerador e denominador por 2:
Passo 4
Agora, podemos subtrair as frações:
Passo 5
Em seguida, multiplicamos o resultado por
:
Passo 6
Agora, somamos esse resultado com
. Para somar frações, precisamos de um denominador comum. Os denominadores são 20 e 5. O menor denominador comum é 20.
Passo 7
Convertendo
para ter denominador 20, multiplicamos numerador e denominador por 4:
Passo 8
Agora, somamos as duas frações:
Resposta
O resultado da operação é
.