Sabendo que
e
determine:
e calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três funções:
O que a gente precisa fazer é encontrar a composição das funções
e depois calcular
. Vamos precisar saber como fazer composição de funções, que é basicamente substituir uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai substituir a função
dentro da função
. Matemáticamente, isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na função
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Vamos expandir
para simplificar a expressão. Usando a identidade
:
Então substituindo de volta na expressão de
:
Passo 5
Agora, vamos simplificar juntando os termos semelhantes:
Passo 6
Então, chegamos à expressão final da composição:
Passo 7
Agora vamos calcular
. Basta substituir
na expressão que encontramos:
Passo 8
Calculando
, que é aproximadamente
:
Resposta
A composição
é
e
é aproximadamente
.