Efetue a seguinte operação:
Passo 1
Vamos resolver a operação
. Nesse exercício, estamos lidando com frações e raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar encontrar um denominador comum para as frações e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 11, 4 e 2. O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números para facilitar a subtração e adição das frações.
Passo 3
Calculando o MMC de 11, 4 e 2:
- Fatores de 11: 11
- Fatores de 4: 2 × 2
- Fatores de 2: 2
O MMC é o produto de todos os fatores primos, considerando as maiores potências:
.
Passo 4
Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 44:
Passo 5
Substituindo as frações na expressão original com os denominadores comuns:
Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos realizar as operações de subtração e adição diretamente.
Passo 6
Realizando as operações no numerador:
Portanto, a expressão simplificada fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.