Efetue a seguinte operação:
311-94+raiz52

Passo 1

Vamos resolver a operação 311 - 94 + raiz52. Nesse exercício, estamos lidando com frações e raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar encontrar um denominador comum para as frações e simplificar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores das frações: 11, 4 e 2. O próximo passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses números para facilitar a subtração e adição das frações.

Passo 3

Calculando o MMC de 11, 4 e 2:
  • Fatores de 11: 11
  • Fatores de 4: 2 × 2
  • Fatores de 2: 2
O MMC é o produto de todos os fatores primos, considerando as maiores potências: 11 times 2 times 2 = 44.

Passo 4

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 44:
  • 311 = 3 times 411 times 4 = 1244
  • 94 = 9 times 114 times 11 = 9944
  • raiz52 = raiz5 times 222 times 22 = 22raiz544

Passo 5

Substituindo as frações na expressão original com os denominadores comuns:
1244 - 9944 + 22raiz544
Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos realizar as operações de subtração e adição diretamente.

Passo 6

Realizando as operações no numerador:
12 - 99 + 22raiz5 = -87 + 22raiz5
Portanto, a expressão simplificada fica:
-87 + 22raiz544

Resposta

A expressão simplificada é -87 + 22raiz544.

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