Efetue as seguintes adições algébricas:
10 a b c-8 a b c-7 a b c=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a soma algébrica dos termos dados. A expressão que temos é:
10 a b c - 8 a b c - 7 a b c.
Informações relevantes: são três termos que envolvem as mesmas variáveis a, b, c multiplicadas — ou seja, todos têm a mesma parte literal a b c. A tarefa é somar/subtrair esses termos.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): quando termos algébricos têm a mesma parte literal (aqui a b c), eles são chamados termos semelhantes (ou “like terms”) e podem ser combinados somando os seus coeficientes. O coeficiente é o número multiplicando a parte literal; por exemplo, no termo 10 a b c o coeficiente é 10.

Passo 3

Como todos os termos têm a mesma parte literal a b c, posso fatorar a b c em evidência:
10 a b c - 8 a b c - 7 a b c = (10 - 8 - 7)\,a b c.
Aqui transformei a operação em uma operação só entre os coeficientes 10, 8 e 7, multiplicando o resultado por a b c.

Passo 4

Calcular a soma dos coeficientes passo a passo:
10 - 8 = 2,
2 - 7 = -5.
Portanto (10 - 8 - 7) = -5.

Passo 5

Substituindo o resultado dos coeficientes de volta na expressão fatorada:
(10 - 8 - 7)\,a b c = -5\,a b c.

Passo 6

Cheque rápido (exemplo para conferir): se eu der valores a=1, b=1, c=1, então a expressão original vale
10\cdot1\cdot1\cdot1 - 8\cdot1\cdot1\cdot1 - 7\cdot1\cdot1\cdot1 = 10 - 8 - 7 = -5,
e a resposta encontrada -5\,a b c com a=b=c=1 também dá -5. Está consistente.

Resposta

-5 a b c

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