Efetue as seguintes adições algébricas:
-6 x^{2} y+15 x^{2} y-x^{2} y=

Passo 1

O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
-6x^{2}y + 15x^{2}y - x^{2}y.
A tarefa é efetuar as adições algébricas e escrever a forma simplificada desta soma.

Passo 2

Entender o que são termos “semelhantes” (ou “como termos”): são termos que têm exatamente as mesmas variáveis elevadas às mesmas potências. Aqui os três termos têm a mesma parte literal:
x^{2}y,
então são termos semelhantes e podem ser somados somando-se seus coeficientes.

Passo 3

Identificar os coeficientes de cada termo. Escrever cada termo como coeficiente vezes a parte literal:
-6x^{2}y = (-6)\cdot x^{2}y, \qquad 15x^{2}y = 15\cdot x^{2}y, \qquad - x^{2}y = (-1)\cdot x^{2}y.

Passo 4

Fatorar a parte literal comum x^{2}y para somar apenas os coeficientes:
-6x^{2}y + 15x^{2}y - x^{2}y = \bigl(-6 + 15 + (-1)\bigr)\cdot x^{2}y.

Passo 5

Calcular a soma dos coeficientes passo a passo:
-6 + 15 = 9,
9 + (-1) = 8.
Logo a soma dos coeficientes é 8.

Passo 6

Substituir o coeficiente resultante na expressão fatorada:
\bigl(-6 + 15 + (-1)\bigr)\cdot x^{2}y = 8\cdot x^{2}y.
Portanto a forma simplificada da expressão é 8x^{2}y.

Resposta

8x^{2}y

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