Efetue as seguintes divisões de frações:
3: \frac{5}{4}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a divisão da fração \tfrac{5}{4} em 3, ou seja, calcular
3 \div \frac{5}{4}.
O conteúdo aqui é divisão de frações, e vamos precisar usar a regra que transforma divisão em multiplicação pelo inverso da segunda fração.

Passo 2

A regra geral para dividir um número a por uma fração \tfrac{b}{c} é:
a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b}.
Isso ocorre porque \tfrac{c}{b} é o inverso (recíproco) de \tfrac{b}{c}.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, temos
3 \div \frac{5}{4} = 3 \times \frac{4}{5}.

Passo 4

Agora multiplicamos 3 por \tfrac{4}{5}. Primeiro, escrevemos 3 como \tfrac{3}{1} para ficar no formato de fração:
\frac{3}{1} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{1 \times 5} = \frac{12}{5}.

Passo 5

A fração \tfrac{12}{5} pode ser deixada imprópria ou transformada em número misto. Como 12\div5 = 2 resto 2, temos
\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}.

Resposta

\frac{12}{5}\quad\text{ou}\quad2\frac{2}{5}.

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