Efetue as seguintes divisões de polinômios:
dividido por
;
Passo 1
O enunciado pede a divisão de
por
.
O conteúdo é o algoritmo de divisão de polinômios: em cada etapa dividimos o termo líder do dividendo pelo termo líder do divisor, multiplicamos e subtraímos, trazendo sempre o próximo termo “para baixo” até o grau do resto ser menor que o grau de .
O conteúdo é o algoritmo de divisão de polinômios: em cada etapa dividimos o termo líder do dividendo pelo termo líder do divisor, multiplicamos e subtraímos, trazendo sempre o próximo termo “para baixo” até o grau do resto ser menor que o grau de
Passo 2
Dividimos o termo líder de
,
, pelo termo líder de
,
, obtendo o primeiro termo do quociente,
.
Multiplicamos por
:
Multiplicamos
Subtraindo isso de
e trazendo o termo
para baixo, obtemos
Passo 3
Agora dividimos o termo líder
pelo termo líder do divisor
, obtendo
.
Multiplicamos por
:
Multiplicamos
Subtraindo do polinômio residual e trazendo o
para baixo, fica
e com o termo
embaixo,
Passo 4
Dividimos o termo líder
por
, obtendo
.
Multiplicamos por
:
Multiplicamos
Subtraindo isso de
resulta no resto
Passo 5
Concluímos que o quociente da divisão é
e o resto é
.
Na forma da identidade da divisão de polinômios:
Na forma da identidade da divisão de polinômios:
Resposta
O quociente é
e o resto é
.