Efetue as seguintes operações:
100012+100002=

Passo 1

Neste exercício vamos somar dois números expressos em base 2 (sistema binário): 100012 + 100002. O conteúdo aqui é adição binária, e precisamos conhecer o procedimento de soma bit a bit com retenção (carry).

Passo 2

Primeiro, é útil entender o valor decimal de cada um como cheque rápido: 100012 = 1cdot2^4 + 0cdot2^3 + 0cdot2^2 + 0cdot2^1 + 1cdot2^0 = 16 + 1 = 1710 e 100002 = 1cdot2^4 = 1610. A soma em decimal fica 17 + 16 = 3310, que nos dá pista de que o resultado em binário vai valer 3310.

Passo 3

Agora vamos somar diretamente em binário, alinhando os dígitos e trabalhando da direita para a esquerda, guardando o carry quando necessário:
Alinhamento e soma bit a bit:
r ;1;0;0;0;12 + ;1;0;0;0;02hline ;?;?;?;?;?;?
Começando da direita (menos significativo) para a esquerda (mais significativo), temos:
  • Coluna 1: 1+0=1, sem carry.
  • Coluna 2: 0+0=0, sem carry.
  • Coluna 3: 0+0=0, sem carry.
  • Coluna 4: 0+0=0, sem carry.
  • Coluna 5: 1+1=210, que em binário é 102: escrevemos 0 e geramos carry 1 para a próxima coluna à esquerda.
  • Coluna 6 (novo dígito de carry): só temos o carry 1, então fica 1.

Passo 4

Juntando tudo de cima para baixo o resultado é 1;0;0;0;0;12.

Resposta

100001_2

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