Efetue as seguintes operações:
10102-00112=

Passo 1

O enunciado pede para subtrair dois números binários, ou seja, calcular 10102 - 00112. O conteúdo é aritimética em base 2, onde usamos a técnica de “empréstimo” (borrow) para dígitos menores que o que vai ser subtraído.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar os dois números com 4 bits cada, identificando as posições de peso de cada dígito (de 2^3 até 2^0):
cccc 1 & 0 & 1 & 0 -& 0 & 0 & 1 & 1 hline & & &

Passo 3

Agora subtraímos bit a bit, da direita para a esquerda, aplicando empréstimos quando necessário:
  • Na posição 2^0: temos 0 - 1. Como 0 é menor que 1, emprestamos 1 da posição 2^1. O dígito na 2^1 (que era 1) vira 0, e aqui 0 vira 2(bin)=102. Então:
    102 - 12 = 12
  • Na posição 2^1: após o empréstimo, ficou 0 - 1. De novo 0 < 1, então emprestamos da posição 2^2. Mas lá temos 0, então precisaremos propagar o empréstimo da posição 2^3:
    1. Posição 2^3: 1 vira 0 e passa 1 (que é 22) para a 2^2.
    2. Posição 2^2: agora tem 22 e empresta 1 (fica 12), passando 22 para a 2^1.
    3. Então na 2^1 fazemos
    102 - 12 = 12
  • Na posição 2^2: depois desse empréstimo, ficou 1 - 0 = 1.
  • Na posição 2^3: ficou 0 - 0 = 0.
Portanto o resultado binário é:
01112

Passo 4

Para conferir, podemos converter para decimal: 10102 = 1010 e 00112 = 310, e 10 - 3 = 7. Em binário, 710 = 01112, batendo com nosso resultado.

Resposta

01112

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