Efetue as seguintes operações em base 2 (mostrando os passos):
Passo 1
O que o enunciado pede: somar os dois números em base 2
Informações fornecidas: os dois operandos binários são
e
. A tarefa é efetuar a soma e apresentar o resultado em base 2.
Passo 2
Relembrando as regras básicas da adição em binário (útil para a prova):
Explicando em palavras: quando somamos dois bits iguais a 1, obtemos 0 e geramos um “vai 1” para a próxima coluna; se houver já um carry, somamos isso também (caso com três uns dá resultado 1 com carry 1).
Passo 3
Alinhar os números por coluna (mesma quantidade de dígitos), preenchendo com zeros à esquerda quando necessário:
Agora vamos somar coluna a coluna, da direita para a esquerda, lembrando de acompanhar o carry (vai 1).
Passo 4
Coluna das unidades (mais à direita): somamos os bits
(do
) e
(do
), sem carry inicial.
Resultado dessa coluna: colocar
. Carry gerado:
.
Passo 5
Segunda coluna da direita para a esquerda: bits
(de
) e
(de
), sem carry da coluna anterior.
Resultado dessa coluna: colocar
. Carry gerado:
.
Passo 6
Terceira coluna: bits
(de
) e
(de
), mais o carry
vindo da coluna anterior. Então:
Resultado dessa coluna: colocar
. Carry gerado:
.
Passo 7
Quarta (e última) coluna alinhada: bits
(de
) e
(de
), mais o carry
.
Resultado dessa coluna: colocar
. Carry gerado:
.
Passo 8
Não há mais colunas a somar, mas ainda temos um carry final igual a
. Colocamos esse carry como novo dígito mais à esquerda. Portanto o resultado completo, juntando os bits obtidos (da esquerda para a direita do carry final), é:
Passo 9
Verificação por conversão decimal (confere que não cometemos erro): converter os operandos para decimal e somar.
Converter
para binário:
, portanto
, que coincide com o resultado obtido.