Efetue as seguintes operações com números na forma polar e deixe a resposta na forma polar:
6 ang<= 20^circ+8 ang<= 80^circ

Passo 1

Beleza, o problema é somar os complexos 6ang<=20^circ e 8ang<=80^circ. Para isso, a gente vai converter cada um para a forma retangular a+bi usando o teorema de De Moivre inverso, somar as partes real e imaginária e depois voltar para a forma polar.

Passo 2

Converter z1=6ang<=20^circ e z2=8ang<=80^circ em a+bi:
z1 = 6l(cos20^circ + isin20^circr),
z2 = 8l(cos80^circ + isin80^circr)

Passo 3

Calcular numericamente as componentes:
x1 = 6cos20^circ approx 5,638, y1 = 6sin20^circ approx 2,052,
x2 = 8cos80^circ approx 1,389, y2 = 8sin80^circ approx 7,878

Passo 4

Somar as partes real e imaginária:
x = x1 + x2 approx 5,638 + 1,389 = 7,027,
y = y1 + y2 approx 2,052 + 7,878 = 9,930

Passo 5

Voltar para polar. O módulo é
r = raizx^2 + y^2 approx raiz7,027^2 + 9,930^2 approx 12,17
Como x>0 e y>0, o argumento fica no primeiro quadrante:
theta = arctan!l(yxr) approx arctan!l(9,9307,027r) approx 54,8^circ

Resposta

12,17 ang<= 54,8^circ

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