Efetue a simplificação da seguinte expressão algébrica:
x^2-9x^2-6 x+9+2 x-6x-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
x^2-9x^2-6x+9 ;+;2x-6x-3
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e soma de frações algébricas com denominadores semelhantes. Vamos fatorar, simplificar cada parcela e depois somar.

Passo 2

Fatoramos os polinômios:
x^2-9=(x-3)(x+3), x^2-6x+9=(x-3)^2, 2x-6=2(x-3)
Note que xneq3 para que as frações estejam definidas.

Passo 3

Simplificamos a primeira fração usando (x-3)(x+3)/(x-3)^2:
x^2-9x^2-6x+9 =(x-3)(x+3)(x-3)^2 =x+3x-3

Passo 4

Simplificamos a segunda fração usando 2(x-3)/(x-3):
2x-6x-3 =2(x-3)x-3 =2

Passo 5

Agora somamos
x+3x-3+2 =x+3x-3+2(x-3)x-3 =x+3+2x-6x-3 =3x-3x-3 =3(x-1)x-3

Resposta

3(x-1)x-3, xneq3

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