Utilizando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Vamos usar propriedades de logaritmo para simplificar a função e depois aplicar a regra da cadeia, que diz que
Passo 2
Reescrevemos
usando a propriedade
:
Passo 3
Para derivar
, vamos aplicar a regra da cadeia ao produto de constantes e logaritmo:
Passo 4
Calculamos a derivada interna
:
Substituindo em
temos
Passo 5
Simplificamos o fator
: