Efetue e simplifique:
(2 xx+1-3x+1)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(2xx+1-3x+1)^2
O conteúdo envolvido é manipulação de frações algébricas e potenciação de um quociente. Vamos combinar as frações e depois elevar ao quadrado.

Passo 2

Como ambas as parcelas têm o mesmo denominador x+1, podemos uni-las num único quociente:
2xx+1-3x+1 =2x-3x+1

Passo 3

Agora elevamos ao quadrado esse quociente:
(2x-3x+1)^2 =(2x-3)^2(x+1)^2

Passo 4

Basta então desenvolver o quadrado do binômio no numerador:
(2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
Logo a forma final simplificada é
4x^2-12x+9(x+1)^2

Resposta

4x^2-12x+9(x+1)^2

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