Efetue:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor de
.
Informações fornecidas: o número dentro das raízes é . A expressão consiste em uma raiz quadrada aninhada (primeiro uma raiz interna, depois outra raiz externa).
Informações fornecidas: o número dentro das raízes é
Passo 2
Entender a raiz quadrada: por definição,
denota a raiz quadrada principal de
, isto é, o número não negativo cujo quadrado é
. Por exemplo,
porque
.
Passo 3
Calcular a raiz interna
. Observando que
é uma potência de
:
Também sabemos que
, então
Passo 4
Agora aplicamos a raiz externa em cima do resultado da raiz interna. Temos:
Em vez de calcular direto, é útil usar a regra de expoentes para raízes: uma raiz quadrada corresponde a elevar à potência
. Assim, uma raiz aninhada é uma potência fracionária composta.
Passo 5
Usando expoentes: escrever a expressão como potência:
Substituindo
, obtemos
Passo 6
Interpretando o resultado obtido em forma de potência,
é o valor da expressão simplificada antes da avaliação final numérica.