Efetue:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular
.
Informações dadas: o número é um inteiro positivo; a operação é a raiz cúbica de
elevado ao quadrado.
Informações dadas: o número
Passo 2
Regra básica que vamos usar (explicar o conceito): a raiz
-ésima pode ser escrita como potência de expoente
. Ou seja, para qualquer número positivo
e inteiros
com
,
Aqui
representa a base (o número que estamos elevando),
é o expoente que foi aplicado antes de tirar a raiz, e
é o índice da raiz. Essa igualdade vem da propriedade das potências
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
Também é válido reescrever como
pois
.
Passo 4
Calcular
(a raiz cúbica de
). Observe que
é potência de
:
Portanto,
Passo 5
Agora elevamos ao quadrado, como na expressão
:
Passo 6
Verificação alternativa (opcional, para ganhar confiança):
e
porque
. Ambos os caminhos dão o mesmo resultado.
Passo 7
Dica prática para a prova: sempre que ver
, pense em
. Se a base
for uma potência cuja expoente é múltiplo de
, dá para simplificar rapidamente. Exemplo rápido:
.